""" target_sum_total = sum(superset) N = len(set_sizes) # 验证子集大小总和是否等于超集元素数量 assert sum(set_sizes) == len(superset), "子集大小总和必须等于超集元素数量" # 创建Pulp问题实例 set_partitioning_model = pulp.LpProblem("Set_Partitioning_Model", pulp.LpMinimize) # 决策变量：covering[s][i] = 1 如果超集元素i分配给子集s，否则为0 covering = {} for s_idx in range(N): vals = [] for i, v in enumerate(superset): vals.append( pulp.LpVariable( f"x_s{s_idx}_e{i}_val{v}", lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger, ) ) covering[s_idx] = vals # 辅助变量：set_sum_err_abs[s] 表示子集s总和偏差的绝对值 abs_sum_errs = [] for s_idx in range(N): abs_sum_errs.append(pulp.LpVariable(f"set_{s_idx}_sum_error_abs")) # 目标函数：最小化所有子集总和偏差的绝对值之和 set_partitioning_model += pulp.lpSum(abs_sum_errs), "Minimize_Total_Absolute_Error" # 约束条件 superset_mean = mean(superset) for s_idx, st_vars in covering.items(): # 计算每个子集的目标总和（基于超集均值） target_subset_sum = superset_mean * set_sizes[s_idx] # 计算当前子集的实际总和 current_subset_sum = pulp.lpSum([p * superset[i] for i, p in enumerate(st_vars)]) # 定义子集总和的偏差 set_sum_err = pulp.LpVariable(f"set_{s_idx}_sum_error") set_partitioning_model += set_sum_err == (current_subset_sum - target_subset_sum), f"Set_{s_idx}_Sum_Error_Definition" # 绝对值线性化约束 set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_idx] >= set_sum_err, f"Abs_Error_Positive_{s_idx}" set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_idx] >= -set_sum_err, f"Abs_Error_Negative_{s_idx}" # 约束：每个子集的大小必须符合预设 for s_idx, (n, st_vars) in enumerate(zip(set_sizes, covering.values())): set_partitioning_model += pulp.lpSum(st_vars) == n, f"Set_{s_idx}_Size_Constraint" # 约束：超集中的每个元素只能被使用一次 for i in range(len(superset)): # 获取所有子集对应第i个元素的变量 element_vars_across_sets = [covering[s_idx][i] for s_idx in range(N)] set_partitioning_model += ( pulp.lpSum(element_vars_across_sets) == 1, f"Element_{i}_Used_Once", ) # 求解模型 set_partitioning_model.solve() # 提取结果 allocated_subsets = [] subset_means = [] for s_idx, st_vars in covering.items(): current_subset_elements = [superset[i] for i, p in enumerate(st_vars) if p.value() == 1] allocated_subsets.append(current_subset_elements) subset_means.append(mean(current_subset_elements) if current_subset_elements else 0) return allocated_subsets, subset_means # 示例 1: 完美分配 superset_1 = [100]*5 + [101]*10 + [102]*5 set_sizes_1 = [2, 4, 14] print(f"超集均值: {mean(superset_1)}") subsets_1, means_1 = solve_set_partitioning_with_mean_balance(superset_1, set_sizes_1) for i, subset in enumerate(subsets_1): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_1[i]}") print("\n" + "="*50 + "\n") # 示例 2: 最佳拟合（无法完美分配） superset_2 = [100]*5 + [103]*10 + [104]*5 set_sizes_2 = [2, 4, 14] print(f"超集均值: {mean(superset_2)}") subsets_2, means_2 = solve_set_partitioning_with_mean_balance(superset_2, set_sizes_2) for i, subset in enumerate(subsets_2): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_2[i]}") 示例1输出:超集均值: 101.0 子集 0: [101, 101], 均值: 101.0 子集 1: [100, 100, 102, 102], 均值: 101.0 子集 2: [100, 100, 100, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 102, 102, 102], 均值: 101.0示例2输出:超集均值: 102.5 子集 0: [103, 103], 均值: 103.0 子集 1: [100, 100, 104, 104], 均值: 102.0 子集 2: [100, 100, 100, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 104, 104, 104], 均值: 102.57142857142857注意事项： Pulp 默认使用开源求解器（如CBC）。
package main import ( "crypto/tls" "fmt" "io" "log" "net" "time" ) // 全局或结构体成员，用于存储TLS配置 var serverTLSConfig *tls.Config func init() { // 实际应用中，请替换为您的证书和私钥路径 cert, err := tls.LoadX509KeyPair("server.crt", "server.key") if err != nil { log.Fatalf("加载证书和私钥失败: %v", err) } serverTLSConfig = &tls.Config{ Certificates: []tls.Certificate{cert}, // 根据需要配置客户端认证策略 ClientAuth: tls.NoClientCert, // 或者 tls.VerifyClientCertIfGiven, tls.RequireAndVerifyClientCert ServerName: "example.com", // 您的服务器域名 MinVersion: tls.VersionTLS12, // 建议设置最低TLS版本 } }注意事项： 立即学习“go语言免费学习笔记（深入）”； server.crt和server.key应替换为实际的证书和私钥文件路径。
错误处理： 需要对API请求失败的情况进行处理。
这一步需要格外小心，不确定时不要随意删除。
第二个参数则是要发送的 Mailable 实例。
在高并发场景下，任务的异步处理和资源控制至关重要。
'new'：在新窗口或标签页中打开URL。
数据库查询中的N+1问题，简而言之，就是你在获取一个主要实体集合时，又针对集合中的每一个实体去执行单独的查询来获取其关联数据，导致查询数量呈线性增长，严重拖慢应用性能。
cache() 的使用： 在 df_aggregated 上使用 cache() 是一个性能优化措施。
第二个参数 " " 是替换字符串，这里是一个空格。
如果直接将一个字符串列表传递给writerows()，csv模块会将每个字符串视为一个行的列表，并将字符串中的每个字符写入不同的列。
通过结构体 + Error() 方法，你可以自由扩展错误信息；结合 errors.As 可以安全地提取细节，不影响标准错误处理流程。
合理使用导入别名能让代码更清晰，尤其是在处理同名包或第三方库升级时。
其核心作用包括降低OOM风险、优化调度效率。
这意味着，无论接收器是指针还是值，它在方法调用时都被视为一个普通的参数。
这可以有效地解决需要在运行时才能确定具体类型的问题。
它同时具备类型检查和值提取的功能。
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这个函数定义在<algorithm>头文件中，能够高效地对vector中的元素进行排序。
<a href="?productId=<?php echo $product['id'];?>#7" id="p_click"><img src="<?= $product['image']; ?>" alt=""></a>这段代码的关键在于 href="?productId=zuojiankuohaophpcn?php echo $product['id'];?>#7"。

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